대부분 고등학교 2학년 1학기 과정에서 다루는 수 I 과정의 목차입니다.
I. 지수함수와 로그함수
- 지수
- 로그
- 지수함수
- 로그함수
II. 삼각함수
- 삼각함수
- 삼각함수의 그래프
- 사인법칙과 코사인 법칙
III. 수열
- 등차수열과 등비수열
- 수열의 합
- 수학적 귀납법
각 목차에 관해서 간략하게 요약을 해 보면, 중학교 때 배운 지수와 삼각비를 다루게 될 단원들입니다.
첫 번째 단원인 지수함수와 로그함수에서 새로운 용어가 등장합니다.
바로 로그(log)랍니다. 처음 보는 기호인만큼 정확한 개념과 연산 방법, 그리고 지수와의 관계 등을 잘 연결해서 기억을 해야 다른 단원들에서 나올 때 당황하지 않겠습니다. 참고로 로그(log)는 쉽게 요약하면 지수의 다른 표현이라고 이해하고 문제들을 접하면 좀 도움이 많이 되실 겁니다.
그리고 지수함수와 로그함수는 각각 지수에 대한 함수, 로그에 대한 함수입니다.
함수는 뭐니 뭐니 해도 그래프를 잘 알아야겠지요. 각 함수 식의 표준형에 대한 그래프의 모양이 평행이동과 대칭 이동을 통해 어떻게 변형되는지 배우는 과정입니다.
모든 새로운 함수 단원들이 나올 때 항상 같은 패턴이랍니다. 함수 식의 표준형을 배우고 그에 따른 기본 그래프 모양, 그리고 함수 식이 변할 때 표준형 모양에서 평행이동과 대칭 이동이 얼마나 되는지 계산해서 정확한 그래프를 그리는 것이랍니다.
두 번째 단원은 삼각함수입니다.
삼각함수는 중학교 때 다뤘던 삼각비(sin, cos, tan)에 대한 함수입니다. 예를 들면 y=sin x, y=-cos x 이렇게 각도 부분에 미지수 x가 있는 함수를 말한답니다. 그래서 각도를 읽는 방법(육십분법, 호도법)에 대해 우선 배우게 될 것이고, 그걸 이용해서 함수의 표현과 함수 단원이기에 각 삼각함수에 대한 그래프 그리는 방법들을 배우게 됩니다.
그리고 사인 법칙과 코사인 법칙에 관한 공식이 등장하는데 각 법칙마다 사용처가 다르니 헷갈리지 않도록 정확한 공식과 활용법을 숙지하셔야 하는 단원입니다.
마지막 세 번째 단원은 수열입니다.
수열은 우리가 용어 자체는 처음 듣는 용어일지라도 예전부터 좀 다뤄왔던 부분이랍니다.
수열이라는 것은 말 그대로 수의 배열이라고 생각하면 그 배열이 어떤 규칙으로 배열되어 있는지 규칙을 찾고 그 규칙에 따라서 몇 번째 위치한 수는 어떤것인지, 또 몇번째 항까지의 합은 어떻게 되는지 알아내는 것입니다.
그래서 그 규칙에 따라서 일정한 수가 더해져 있는 규칙(공차)이면 등차수열이라 불리고, 일정한 수가 곱해져 있는 규칙(공비)이면 등비수열이라 합니다. 각 등차, 등비수열에 대해서 공식 몇 가지가 나옵니다.
특히 등비수열 같은 경우는 등차수열보다는 더 중요하게 다뤄져야 하니 등비수열 공부할 땐 초집중해야 한답니다. 쉽다고 대충 흘려 넘기고 눈으로만 풀면 절대 안 되는 단원입니다. 왜냐하면 등비수열 같은 경우는 뒤에서 배울 극한이라는 개념을 이해하기 위해서는 반드시 알아야 하거든요.
이렇게 고등학교 2학년 때 배울 수 I에 대해 목차와 대략적으로 배울 내용들을 알아봤습니다. 미리 조금씩 무얼 배울지 알고 배우기 시작하는 것과 아무것도 모르는 상태에서 배우는 것이랑은 많이 다르니까 일단 '이런 걸 배우는 거구나~' 하고 시작하고 공부하시기 바랍니다.
각 단원들에 대해서 꼭 알아야 할 내용들과 공식, 그리고 간단한 예제들을 다루는 포스팅도 함께 진행해 나갈 예정입니다.
나의 길
참가자는 5천여 명이었지만
결승선에 들어온 선수는 단 한 명뿐이고
나머지 선수들은 모두 실격 처리된 마라톤 대회가 있습니다.
어떻게 이런 황당한 일이 벌어진 것일까요?
이유는 이렇습니다.
2등으로 달리고 있던 선수가 지정된 코스가 아닌 다른 길로 잘못 들었는데
그 뒤에 있던 선수들 모두가 그 선수를 따라 달렸습니다.
잘못된 코스로 가는 바람에 정해진 거리인 42.195km보다 적은 거리를 달렸고
그 결과 가장 앞서 달렸던 단 한 명의 선수 외에는 모두 실격 처리가 된 것입니다.
나는 어떤 길로 가고 있나요?
내가 가야 할 길, 내가 원하는 방향을 잘 알고 있나요?
아니면 혹시 남들이 가는 길을 무심코 따라가고 있지는 않나요?
잠시 걸음을 멈추고 내가 맞는 길로 가고 있는지 생각해 보세요.
그 길이 맞다면, 이제 나를 믿고 다시 힘차게 나아가 보세요.
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